题目内容

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f（-2）=    ．
【答案】分析：根据题意，由x＞0时f（x）的解析式可得f（2）的值，结合奇函数的性质，可得f（-2）=-f（2），即可得答案．
解答：解：根据题意，当x＞0时，f（x）=log2x，则f（2）=log22=1，
又由f（x）是定义在R上的奇函数，
则f（-2）=-f（2）=-1，
故答案为-1．
点评：本题考查奇函数的性质，注意先求出f（2）的值，再结合奇偶性来解题．
练习册系列答案
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已知f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，它在定义域内单调递减 若a满足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范围．
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f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
对所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求实数x=1的取值范围．
8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）
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12
3)，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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