题目内容

已知m∈R，复数z=+(m2+2m-3)i,当m为何值时，

(1)z∈R；(2)z是虚数；(3)z是纯虚数；(4)=+4i.

思路分析：注意虚数与纯虚数、复数与共轭复数的区别.

解：(1)m需满足m2+2m-3=0且m-1≠0,解之,得m=-3.

(2)m需满足m2+2m-3≠0，且m-1≠0，解之,得m≠1且m≠-3.

(3)m需满足

解之,得m=0或m=-2.

(4)m需满足

解之,得m=-1.

练习册系列答案
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已知m∈R，复数z=
m(m-2)m-1
+(m2+2m-3)i，若z对应的点位于复平面的第二象限，则m的取值范围是
 
已知m∈R，复数z=
m-2m-1
+(m2+2m-3)i，当m为何值时．
（1）z∈R；
（2）z是纯虚数； 
（3）z对应的点位于复平面的第二象限．
已知m∈R，复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i．
（Ⅰ）实数m取什么值时？复数z为纯虚数．
（Ⅱ）实数m取值范围是什么时？复数z对应的点在第四象限．
已知m∈R，复数z=
m(m+2)
m-1
+(m2+2m-3)i，当m为何值时，
（1）z∈R；  （2）z是虚数；  （3）z是纯虚数； （4）
.
z
=
1
2
+4i．
已知m∈R，复数z=m2+4m+3+（m2+2m-3）i，当m=
-1
-1
时，z是纯虚数．

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