Question

已知函数f（x）=x²+x-1，集合M={x|x=f（x）}，N={y|y=f（x）}，则（　　）

• A、M=N
• B、N?M
• C、M∩N=φ
• D、M∪N=N

Answer 1

分析：把f（x）的解析式代入集合M中的等式得到一个方程，求出方程的解即可得到集合M的元素，得到集合M，求出集合N中函数的值域即可得到集合N，即可得到集合M是集合N的真子集，所以两集合的并集等于集合N，得到正确答案．

解答：解：因为f（x）=x²+x-1，则由集合M中的等式x=f（x）得：x²+x-1=x，即x²-1=0，解得x=±1，所以集合M={-1，1}，
而集合N中的y=f（x）=x²+x-1=(x+

1

2

)2-

3

2

，得到y≥-

3

2

，所以集合N={y|y≥-

3

2

}，
所以M∪N=N．
故选D

点评：此题考查学生掌握两集合的关系，理解并集的意义，是一道综合题．