Question

在同一平面内，已知，，且．若，，则△A'OB'的面积等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：由题意可得 ，|OA|=|OB|=1，求得△AOB的面积为S==，根据点O到A'B'的距离等于点O到AB的距离的2倍，得△A'OB'的面积等于△AOB的面积
的2倍，从而得到△A'OB'的面积等于1．
解答：由题意可得 ，|OA|=|OB|=1，∴△AOB的面积为S==．
而由条件可得 是把向上平移2个单位得到的，故点O到A'B'的距离等于点O到AB的距离的2倍，
故△A'OB'的面积等于△AOB的面积的2倍，∴△A'OB'的面积等于1．
故选：C．
点评：本题主要考查两个向量垂直的条件，判断△A'OB'的面积等于△AOB的面积的2倍，是解题的关键．