题目内容
已知a＞b＞c＞0,方程x2-(a+b+c)x+ab+bc+ca=0,若该方程有实根，求证：a,b,c不能成为一个三角形的三边长.
证明：∵方程x2-(a+b+c)x+ab+bc+ca=0有实根，
∴Δ=(a+b+c)2-4(ab+bc+ca)=a2+b2+c2-2(ab+bc+ca)
=(a-b)2-2(a+b)c+c2
=［(
)2-c］·［(
)2-c］
=(
+
)(
-
)(
+
)(
-
)≥0.
若a,b,c为一个三角形的三边长，由
+
＞0,
-
＞0,
+
＞0,
得
≥0,即
,
即b+c＜a.这与三角形两边之和大于第三边矛盾.
∴a,b,c不能成为一个三角形的三边长.
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已知a，b，c∈（0，+∞），3a-2b+c=0，则
的（ ）
| ||
| b |
A、最大值是
| ||||
B、最小值是
| ||||
C、最大值是
| ||||
D、最小值是
|
已知a＞b＞c＞0，若P=
，Q=
，则（ ）
| b-c |
| a |
| a-c |
| b |
| A、P≥Q | B、P≤Q |
| C、P＞Q | D、P＜Q |