Question

某地区现有耕地10000公顷，规划10年后粮食单产比现在增加22％，人均粮食占有量比现在提高10％，如果人口年增长率为1％，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷(精确到1公顷)？(粮食单产=，人均粮食占有量=)

Answer 1

答案：
解析：

设耕地平均每年至多减少x公顷，该地区现有人口P人，粮食单产量m吨/公顷，那么10年后粮食单产量为m(1+0.22)=1.22m(吨/公顷)，耕地减少到(104-10x)公顷，因而粮食总产量为1.22m(104-10x)吨．10年内人口数成等比数列增长，公比q=1+0.01=1.01，那么10年后该地区人口总数为P×1.0110． 　　现在人均粮食占有量为，10年后人均粮食占有量为 　　 　　根据题意，得 　　承上分析，对上面的不等式化简，得 　　 　　因为 　　所以1.0110≈1.1045． 　　于是x≤103，即x≤4 　　因此，该地区耕地平均每年至多只能减少4公顷．