题目内容

设x∈R，向量 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：通过向量的垂直，其数量积为0，建立关于x的等式，得出x求出向量 $\text{[math]}$ ，推出 $\text{[math]}$ ，然后求出模．
解答：因为x∈R，向量 $\text{[math]}$ =（x，1）， $\text{[math]}$ =（1，-2），且 $\text{[math]}$ ，
所以x-2=0，所以 $\text{[math]}$ =（2，1），
所以 $\text{[math]}$ =（3，-1），
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系、向量的基本运算，模的求法，考查计算能力．