题目内容
15.一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 cm2.
答案:2+
解析:方法一:由已知正四棱柱体对角线即为球直径,
设正四棱柱高为h,则2+h2=4,
∴h=
.∴
.
方法二:由已知,R=1,r=
,
∴d=
.
∴
=2d=
.
∴
=2×12+4×(1×
)=2+
.
练习册系列答案
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题目内容
15.一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 cm2.
答案:2+
解析:方法一:由已知正四棱柱体对角线即为球直径,
设正四棱柱高为h,则2+h2=4,
∴h=.∴.
方法二:由已知,R=1,r=,
∴d=.
∴=2d=.
∴=2×12+4×(1×)=2+.