题目内容

（2012•宿州三模）已知f（x）=
sinπx     (x≤0)
f(x-1)    (x＞0)
，则f（
2
3
）=
-
3
2
-
3
2
．
分析：由题意可得 f（
2
3
）=f（-
1
3
）=sin（-
π
3
），利用诱导公式求出结果．
解答：解：∵已知f（x）=
sinπx     (x≤0)
f(x-1)    (x＞0)
，则f（
2
3
）=f（-
1
3
）=sin（-
π
3
）=-sin
π
3
=-
3
2
，
故答案为-
3
2
．
点评：本题主要考查利用诱导公式求三角函数值，属于基础题．
练习册系列答案
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（2012•宿州三模）函数f(x)=log 2x-
1
x
的一个零点落在下列哪个区间（　　）
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（2012•宿州三模）程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（　　）

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