题目内容

若x，y满足 $数学公式$ 则不等式组表示的区域面积为， $数学公式$ 的取值范围是．

$\text{[math]}$ （-∞，-2]∪[1，+∞）
分析：画出可行域，判断出可行域的形状，利用三角形的面积公式求出面积；赋予z几何意义，数形结合求出范围．
解答：

解：画出可行域，知可行域是一个直角三角形，
两直角边分别是3，1，故其面积为S= $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 表示可行域中的点与（1，-2）连线的斜率
由图知，斜率的范围是（-∞，-2]∪[1，+∞）
故答案为 $\text{[math]}$ ；（-∞，-2]∪[1，+∞）
点评：本题考查画不等式组表示的平面区域；利用两点连线的斜率公式给目标函数赋予几何意义．数形结合求出范围．