Question

已知l的倾斜角为，且与点（-1，-2）的距离为，则l的方程为________．

Answer 1

x+y+9=0或x+y-3=0
分析：由题设知l的方程为y=-x+b，即x+y-b=0，由l与点（-1，-2）的距离为，知，由此能求出l的方程．
解答：∵倾斜角为，
∴k=tan=-1，
∴l的方程为y=-x+b，
即x+y-b=0，
∵l与点（-1，-2）的距离为，
∴，
∴|b+3|=6
b+3=±6
b=-9，或b=3
所以l的方程为x+y+9=0或x+y-3=0．
故答案为：x+y+9=0或x+y-3=0
点评：本题考查直线方程的求法，解题时要认真审题，注意点到直线距离公式的灵活运用．