题目内容

设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、bP,都有a+ba-babP(除数b≠0)则称P是一个数域,例如有理数集Q是数域,有下列命题:

①数域必含有0,1两个数;

②整数集是数域;

③若有理数集QM,则数集M必为数域;

④数域必为无限集.

其中正确的命题的序号是          .(把你认为正确的命题的序号都填上)

①④  若不含0,则0+1=1就不适用了,同理,若不含1,则1×1=1就不适用了,故①正确;不是整数,排除②.

若Q中诸元素与π组成数集M,但1+πM,排除③.故①与④成立.

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