题目内容
设a、b∈R+,且a+b=1,求证:(a+
)2+(b+
)2≥
(用柯西不等式证明).
证明：(12+12)［(a+)2+(b+)2］≥［(a+)+(b+
)］2
=(1+
+
)2=(1+
)2≥25〔∵ab≤(
)2=
〕,
∴(a+
)2+(b+
)2≥
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练习册系列答案
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)2+(b+)2≥(用柯西不等式证明).题目内容
设a、b∈R+,且a+b=1,求证:(a+)2+(b+)2≥(用柯西不等式证明).
证明：(12+12)［(a+)2+(b+)2］≥［(a+)+(b+)］2
=(1++)2=(1+)2≥25〔∵ab≤()2=〕,
∴(a+)2+(b+)2≥.