Question

（本小题满分12分）  

已知函数是偶函数．

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数

的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

 

(1)

(2)

【解析】解：（Ⅰ）由函数是偶函数可知：

        -----------------------------------------------2分

 即对一切恒成立        

           --------------------------------5分

（Ⅱ）函数与的图象有且只有一个公共点

即方程有且只有一个实根  

化简得：方程有且只有一个实根          

令，则方程有且只有一个正根  ---------------8分

①，不合题意；                      ---------------------9分

②或                             --------------------10分

若，不合题意；若      --------------------11分

③一个正根与一个负根，即     

综上：实数的取值范围是            -------------------12分