Question

等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁+3a₂=1，a₃²=9a₂a₆，
(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；
(Ⅱ)设b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求数列的前n项和。

Answer 1

解：（Ⅰ）设数列{a_n}的公比为q，由得，
所以，
由条件可知各项均为正数，故，
由得，
所以，
故数列{a_n}的通项式为a_n=。
（Ⅱ）

故，
∴，
所以数列的前n项和为。