Question

化简：．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

所谓化简，就是使表达式经过某种变形，使结果尽可能的简单，也就是项数尽可能的少，次数尽可能的低，函数的种类尽可能的少，分母中尽量不含三角函数符号，能求值的一定要求值． 　　以上三种解法虽然思路不同，但是关键都是应用公式：sin2α＋cos2α＝1，解法2和解法3都是顺用公式，而解法1则是逆用公式，三种解法中以解法1为最简单．这里，所谓逆用公式sin2α＋cos2α＝1，实质是就是“1”的一种三角代换：“1＝sin2α＋cos2α”，1的三角代换还有许多形式，例如：“1＝sec2α－tan2α”，“1＝csc2α－cot2α”，“1＝tanα·cotα”．“1＝tan”等等，1的三角代换在三角函数式的恒等变形过程中有着广泛的应用． 　　此外，从此例的解法中我们还可以看到，公式sin2α＋cos2α＝1具有“降幂”的作用，当然如果逆用公式则有“升幂”的作用，故该公式可做为升、降幂公式用．