题目内容

已知函数,,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（）

A、11 B、10 C、9 D、8

【答案】

B

【解析】

试题分析：　，所以在上单调递增，，，所以的零点在上，而，所以在上单调递减，，，，所以的零点在上，函数，且函数的零点均在区间内，的零点在上，的零点在上，的最小值为．

考点：1、导数的应用, 2、根的存在性定理.

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已知函数f（x）=lnx，g（x）=

ax²+bx（a≠0）
（I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（II）若a=2，b=1，若函数k=g（x）-2f（x）-x²在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数k的取值范围；
（III）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）的图象C₂交于P，Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于M、N两点，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=x³+3ax²+b有极值，且极大值点与极小值点分别为A、B，又线段AB（不含端点）与函数f（x）图象交于点（1，0）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=2x²+4x-k，已知对任意x₁、x₂∈[-1，1]，都有|f（x₁）|≤|g（x₂）|，求k的取值．

已知函数f（x）=lnx，g（x）= $数学公式$ ax²+bx（a≠0）
（I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（II）若a=2，b=1，若函数k=g（x）-2f（x）-x²在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数k的取值范围；
（III）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）的图象C₂交于P，Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于M、N两点，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）= $数学公式$ x³+ $数学公式$ x²-ax-a，其中a＞0．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（III）当a=1时，设函数f（x）在区间[t，t+3]（t∈[-3，-1]上的最大值为M（t），最小值为m（t），记g（t）=M（t）-m（t），求函数g（t）在区间[-3，1]上的最小值．

已知函数f（x）=lnx，g（x）=

ax²+bx（a≠0）
（I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（II）若a=2，b=1，若函数k=g（x）-2f（x）-x²在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数k的取值范围；
（III）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）的图象C₂交于P，Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于M、N两点，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．