Question

某几何体的三视图如图所示，求它的体积与表面积．

Answer 1

分析：由几何体的三视图知这个几何体是一个下面是圆柱，上面是圆锥，依据三视图的数据判断圆柱底面直径，高，求出上面是圆锥的高，然后求解表面积与体积．

解答：解：据三视图知该几何体是由圆柱与圆锥构成．
圆柱与圆锥的半径：R=3，圆锥的高：h=4，圆柱的高为：5．
V_组合体=V_圆柱+V_圆锥=π×3²×5+

1

3

×π×3²×4=57π．
S_组合体=S_圆柱侧+S_圆锥侧+S_圆
=6π×5+

1

2

×6π×5+π×32
=54π．

点评：本题考查三视图求几何体的表面积、体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键．