题目内容
已知数列{an}的通项公式是an=
,若Sn=10,则n的值是( )A.11 B.99 C.120 D.121
思路点拨:从所给数列的通项公式来看,该数列既不是等差数列也不是等比数列,因此前n项和没有现成公式可用,只有具体寻找相应的求和方法.由于其通项是分式的形式且含有二次根式,故可以考虑将其分母有理化,从而求得前n项和.
解:由已知得an=,Sn=a1+a2+a3+…+an=(
)+(
)+(
)+…+(
)=
-1.
令
-1=10,解得n=120.
故选C.
[一通百通]对于此类数列的通项公式是分式形式的数列问题,在解决与之相关的问题时,通常都要考虑将其通项公式变形,往往都是考虑拆分,从而达到解决问题的目的.
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已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，令bn=
，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（ ）
| 1 |
| Sn+n |
A、[
| ||||
B、(
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|