Question

S={x|1＜x≤7}、A={x|2≤x＜5}，B={x|3≤x＜7}，求：
①A∩B
②A∪B
③?_SA．

Answer 1

分析：直接按照交集，并集，补集的定义，计算即可．
①若将集合A，B在数轴上表示，则根据交集的定义，取两者的公共部分，得出A∩B，
②根据并集的定义，取两者的所有部分，得出A∪B，
③?_SA为数轴上出去A的部分．

解答：解：①将集合A，B在数轴上表示如下：

根据交集的定义，取两者的公共部分，得出A∩B={x|3≤x＜5}．
②将集合A，B在数轴上表示如下：

根据并集的定义，取两者的所有部分，得出A∪B={x|2≤x＜7}．
③根据补集的定义可得：?_SA={x|1＜x＜2或7＞x≥5}．

点评：本题考查了集合的描述法集合的基本运算，属于基础题．集合运算若借助于数轴形象，直观，容易得到正确的结果．此类题目易错点在于端点值是否取到．须特别注意．