题目内容
5．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，若f（1）=1，f（2）=2，则f（2+k）-f（1-k）=2k+1．分析 将x=1，x=2代入函数的表达式得到3a+b=1，从而求出f（2+k）-f（1-k）=（2k+1）（3a+b）=2k+1．
解答 解：∵f（1）=a+b+c=1，f（2）=4a+2b+c=2，
∴f（2）-f（1）=3a+b=1，
∴f（2+k）-f（1-k）
=a（2+k）2+b（2+k）+c-a（1-k）2-b（1-k）-c
=（2k+1）（3a+b）
=2k+1，
故答案为：2k+1．
点评 本题考察了二次函数的性质，求出3a+b=1代入f（2+k）-f（1-k）是解答本题的关键，本题是一道基础题．
练习册系列答案
春雨教育同步作文系列答案
相关题目
15．命题“关于x的不等式x2-ax+4＞0在（0，+∞）上恒成立”的否定是（ ）
| A． | ?x∈（-∞，0），x2-ax+4＞0 | B． | ?x∈（-∞，0），x2-ax+4＞0 | ||
| C． | ?x∈（0，+∞），x2-ax+4≤0 | D． | ?x∈（0，+∞），x2-ax+4≤0 |
某人沿一条折线段组成的小路前进，从A到B，方位角（从正北方向顺时针转到AB方向所成的角）是50°，距离是3km；从B到C，方位角是110°，距离是3km；从C到D，方位角是140°，距离是（$9+3\sqrt{3}$）km．
10．用反证法证明命题“若a，b为实数，则一元二次方程x2+bx+a=0没有实根”时，要做的假设正确的是（ ）
| A． | 方程x2+bx+a=0至多一个实根 | B． | 方程x2+bx+a=0有实根 | ||
| C． | 方程x2+bx+a=0至多有两个实根 | D． | 方程x2+bx+a=0恰好有两个实根 |