题目内容

解下列方程:

(1)(2)lg2x·lg3x=lg2·lg3

答案:略
解析:

设法转化为最简单的指、对数方程进行求解.

[](1)注意到,则原方程可化为.这是关于的二元一次方程,两边除以,得

解得.∴

原方程的解为

(2)原方程可化为(lg2lgx)(lg3lgx)=lg2·lg3.即

解得lgx=0lgx=lg6.∴x=1

经检验,x=1都是原方程的解.

解指数、对数方程重要的运用函数思路等价转化为代数方程,要注意对数方程必须验根.


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