Question

（2009•奉贤区二模）已知复数z=

a

1-i

-i为纯虚数，则实数a=

0

．

Answer 1

分析：将复数z化为z=a+bi然后利用复数的概念即可得解．

解答：解：∵z=

a

1-i

-i
∴z=

a

2

+ (

a

2

-1)i
∵复数z=

a

1-i

-i为纯虚数
∴

a

2

=0且

a

2

-1≠ 0
∴a=0
故答案为0

点评：本题主要考查了复数的基本概念：纯虚数．解题的关键是要熟记纯虚数的概念（z=a+bi，a∈R，b∈R为纯虚数＜=＞a=0且b≠0）!