题目内容
已知复数
，
，
为纯虚数．
（1）求实数
的值；（2）求复数
的平方根．
（1）实数
的值为3；（2）复数
的平方根为2-i或-2＋i ；
【解析】
试题分析：（1）先写出
的值，因为纯虚数，则实部为0，虚部不为0，求得实数的值；
（2）先设平方根为
，再根据
，实部等于实部，虚部等于虚部，解方程组即可求复数的平方根.
（1）
4分
∵为纯虚数 ∴
解得a＝3 7分
（2）由（1）
设复数（x∈R，y∈R）满足
则
, 10分
解得
或
∴所求的平方根为2-i或-2＋i 14分
考点：复数的运算.
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在
上单调递增，则实数
的取值范围是 ;
的前n项和为
，且
，令
.
是等差数列，并求数列
是18的倍数．
，则
= ．
与抛物线
有且只有一个交点的直线有（ ）