题目内容
如果指数函数y=（a-2）x在x∈R上是减函数，则a的取值范围是 ________．
（2，3）
分析：利用底数大于0小于1时指数函数为减函数，直接求a的取值范围．
解答：∵指数函数y=（a-2）x在x∈R上是减函数
∴0＜a-2＜1?2＜a＜3
故答案为：（2，3）．
点评：本题考查指数函数的单调性．指数函数的单调性与底数的取值有关，当底数大于1时指数函数为增函数，当底数大于0小于1时指数函数为减函数．
分析：利用底数大于0小于1时指数函数为减函数，直接求a的取值范围．
解答：∵指数函数y=（a-2）x在x∈R上是减函数
∴0＜a-2＜1?2＜a＜3
故答案为：（2，3）．
点评：本题考查指数函数的单调性．指数函数的单调性与底数的取值有关，当底数大于1时指数函数为增函数，当底数大于0小于1时指数函数为减函数．
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