Question

（2012•福州模拟）设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ ²），则函数f（x）=x²+2x+ξ不存在零点的概率为（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  3

• C．

  1

  2

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：函数f（x）=x²+2x+ξ不存在零点，可得ξ＞1，根据随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），可得曲线关于直线x=1对称，从而可得结论．

解答：解：∵函数f（x）=x²+2x+ξ不存在零点，
∴△=4-4ξ＜0，∴ξ＞1
∵随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），
∴曲线关于直线x=1对称
∴P（ξ＞1）=

1

2

故选C．

点评：本题考查函数的零点，考查正态分布曲线的对称性，属于中档题．