题目内容
若f（x）=atan4x-bsin32x+cx+7，且f（-1）=0，则f（1）的值等于 ________．
2
分析：先令g（x）=atan4x-bsin32x+cx，知g（x）是奇函数，再f（-1）=0，求得g（1），从而求得f（1）．
解答：令g（x）=atan4x-bsin32x+cx
∵g（-x）=-g（x）
∴g（x）是奇函数
又∵f（-1）=0
即：f（-1）-g（-1）+1=0
∴g（-1）=-1
∴g（1）=-g（-1）=1
∴f（1）=g（1）+1=2
故答案为：2
点评：本题主要考查抽象函数，利用函数的奇偶性来求函数值．
分析：先令g（x）=atan4x-bsin32x+cx，知g（x）是奇函数，再f（-1）=0，求得g（1），从而求得f（1）．
解答：令g（x）=atan4x-bsin32x+cx
∵g（-x）=-g（x）
∴g（x）是奇函数
又∵f（-1）=0
即：f（-1）-g（-1）+1=0
∴g（-1）=-1
∴g（1）=-g（-1）=1
∴f（1）=g（1）+1=2
故答案为：2
点评：本题主要考查抽象函数，利用函数的奇偶性来求函数值．
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是奇函数；
时，
取得最大值；
的值域是[－1，1]；
是
的图象的一个对称中心．
是奇函数；
时，
取得最大值；
的值域是[－1，1]；
是
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)+btan(x-
)(ab≠0)是偶函数，则有序实数对(a,b)可以是_________正确的一组数字即可)