题目内容

(文)若f(x)=atan(x+)+btan(x-)(ab≠0)是偶函数，则有序实数对(a,b)可以是_________正确的一组数字即可)

答案： (文)(1,-1)(答案不唯一)  ∵f(x)是偶函数，∴f(-x)=f(x),即atan(x+)+btan(x)=atan(-x+)+btan(-x).∴(a+b)［tan(x+)+tan(x)］=0.∴a+b=0.例如a=1,b=-1.

练习册系列答案
相关题目
关于函数y=f（x），有下列命题：
①若a∈[-2，2]，则函数f(x)=
x2+ax+1
的定域为R；
②若f(x)=log
1
2
(x2-3x+2)，则f（x）的单调增区间为(-∞，
3
2
)
③（理）若f(x)=
1
x2-x-2
，则
lim
x→2
[(x-2)f(x)]=0；
（文）若f(x)=
1
x2-x-2
，则值域是（-∞，0）∪（0，+∞）
④定义在R的函数f（x），且对任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），则4是y=f（x）的一个周期．
其中真命题的编号是
 
．（文理相同）
已知
a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，若f(x)=
a
•
b
-|
a
+
b
|2．
（I）求函数f（x）的单调减区间；   
（II）若x[-
π
3
，
π
4
]，求函数f（x）的最大值和最小值．
（文）已知
a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
），若f（x）=
a
•
b

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；    
（Ⅱ）若x∈[-
π
3
，
π
4
]，求函数f（x）的最大值和最小值．
关于函数y=f（x），有下列命题：
①若a∈[-2，2]，则函数f(x)=
x2+ax+1
的定域为R；
②若f(x)=log
1
2
(x2-3x+2)，则f（x）的单调增区间为(-∞，
3
2
)
③（理）若f(x)=
1
x2-x-2
，则
lim
x→2
[(x-2)f(x)]=0；
（文）若f(x)=
1
x2-x-2
，则值域是（-∞，0）∪（0，+∞）
④定义在R的函数f（x），且对任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），则4是y=f（x）的一个周期．
其中真命题的编号是______．（文理相同）

（09年湖北鄂州5月模拟文）若f (x)＝－x2＋2ax与在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围是

A．                                        B．

     C．                                        D．(0，1)

（04年湖南卷文）若f(x)=-x2+2ax与在区间[1,2]上都是减函数，则a的值范围是（    ）

       A．   B．    C．（0，1）              D．

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