题目内容

设 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则n=________．

6
分析：由于 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，可考虑利用裂项求和求S_n，代入S_nS_n+1可求n
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
∴S_nS_n+1= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴n=6
故答案为：6
点评：本题主要考查利用裂项求和的方法的应用，这是数列求和的一个重要方法，要注意掌握．

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