Question

已知lg2=a，lg3=b，则lg₂15=

1+b-a

a

；（试用a，b表示）

Answer 1

分析：运用对数的运算性质，把log₂15化为lg2，lg3和常数的形式，然后代入lg2=a，lg3=b即可．

解答：解：∵lg2=a，lg3=b，
∴log215=log23+log25=log23+log2

10

2

=

lg3

lg2

+log210-1=

lg3

lg2

+

1

lg2

-1
=

b

a

+

1

a

-1=

1+b-a

a

．
故答案为

1+b-a

a

．

点评：本题考查对数式的换底公式的应用，对数的运算性质，是基础题．