Question

17．如图各网格是单位正方形，粗线所表示的图形为某几何体的三视图．则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{12}$

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是$\frac{1}{4}$圆柱体和椎体的组合体，结合图中数据求出它的体积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是$\frac{1}{4}$圆柱体和锥体的组合体，
且它们的底面都是半径为1的$\frac{1}{4}$圆面，高都为1；
所以该几何体的体积为
$\frac{1}{4}$•π•1²•1+$\frac{1}{3}$•$\frac{1}{4}$•π•1²•1=$\frac{π}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．