Question

已知向量，且，求：
（1）及；
（2）若的最小值为，求实数的值．

Answer 1

（1）详见解析；（2）.

解析试题分析：(1),,代入数值求解；
（2）根据前一问的结果,根据，讨论当，，三种情况的最小值，解得的值.
试题解析：解：（1）      （2分）

        （5分）
又   从而      （6分）
（2）
        （7分）
由于 故       （8分）
①当时，当且仅当时，取得最小值，这与题设矛盾          （9分）
②当时，当且仅当时，取得最小值，由及得          （11分）
③当时，当且仅当时，取得最小值，由，
得与矛盾       （13分）
综上所述，即为所求．        （14分）
考点：1.向量的计算公式；2.分类讨论二次函数求最值.