题目内容
不等式|x-1|+|x-2|≥5的解集为
- A.﹛x|x≤-1或x≥4﹜
- B.﹛x|x≤1或x≥2﹜
- C.﹛x|x≤1﹜
- D.﹛x|x≥2﹜
A
分析：利用绝对值的意义，|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和，而数轴上满足|x-1|+|x-2|=5的点的坐标为-1和4，从而得出结论．
解答：|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和，而数轴上满足|x-1|+|x-2|=5的点的坐标为-1和4，
故不等式|x-1|+|x-2|≥5的解集为﹛x|x≤-1或x≥4﹜，
故选 A．
点评：本题考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，判断数轴上满足|x-1|+|x-2|=5的点的坐标为-1和4，是解题的关键．
分析：利用绝对值的意义，|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和，而数轴上满足|x-1|+|x-2|=5的点的坐标为-1和4，从而得出结论．
解答：|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和，而数轴上满足|x-1|+|x-2|=5的点的坐标为-1和4，
故不等式|x-1|+|x-2|≥5的解集为﹛x|x≤-1或x≥4﹜，
故选 A．
点评：本题考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，判断数轴上满足|x-1|+|x-2|=5的点的坐标为-1和4，是解题的关键．
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