Question

    在△OAB中，，AD与BC交于点M，设=a，=b，

    （1）用a，b表示;

    （2）在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过M点，设=p，=q，求证：.

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：（1）解：设=ma+nb，     则=（m－1）a+nb;，     ∵点A、M、D共线，∴与共线，     ∴，∴m+2n=1.  ①     而，     ，     ∵C、M、B共线，∴与共线，     ∴，∴4m+n=1.  ②     联立①②可得，，∴.     （2）证明：=－pa+qb，     ∵与共线，∴.     ∴即.