题目内容
如图2-3-12,已知菱形ABCD中,∠BAD =60°,对角线AC与BD交于O,边长AB=16,以O为圆心,半径为多少时,所作的圆才能与菱形的四边都相切?
图2-3-12
思路分析:本题实际上是求菱形内切圆的半径,根据条件容易确定答案.
解:在菱形ABCD中,?
∵∠BAD =60°,
∴△ABD为正三角形.?
又∵AB =BD =16,AC⊥BD,且平分∠DAB,?
∴OD =8, 
.?
过O作OE⊥AD,垂足为E,由AD·EO=OA·OD,
∴
,即以O为圆心,
为半径所作的圆与菱形各边都相切.
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如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB上任一点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设
．（1）若
，求向量
与
的夹角θ的取值范围；（2）设
，
，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点Q，当
取得最小值时，求此椭圆方程．
