Question

设A={1，2，3}，f，g都是的映射，其对应法则如图，试求f[g(1)]，g[f(2)]，f{g[f(3)]}

Answer 1

答案：略
解析：

∵g(1)=2，∴f[g(1)]=f(2)=3． 又∵f(2)=3，∴g[f(2)]=g(3)=3． 由f(3)=1， ∴g[f(3)]=g(1)=2． ∴f{g[f(3)]}=f(2)=3． 综上可知f[g(1)]=3，g[f(2)]=3 ∴f{g[f(3)]}=3． 这是一个复合映射，即一个元素f，g中一个映射各得到一个象，再以该象作为原象通过第二映射．因此，必须理解其含义．