题目内容
已知函数f（x）=4sin2xcos2x，x∈R，则f（x）是（ ）A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为
的偶函数D．最小正周期为
的奇函数
【答案】分析：逆用二倍角公式，整理三角函数式，应用周期的公式求出周期，再判断奇偶性，这是性质应用中的简单问题
解答：解：由题意可得：函数f（x）=4sin2xcos2x，
所以
=
，
所以f（-x）-f（x），
所以函数是偶函数，并且函数的最小正周期为
．
故选C．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握二倍角公式，把函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式再解决三角函数性质有关问题．
解答：解：由题意可得：函数f（x）=4sin2xcos2x，
所以
=，所以f（-x）-f（x），
所以函数是偶函数，并且函数的最小正周期为
．故选C．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握二倍角公式，把函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式再解决三角函数性质有关问题．
练习册系列答案
黄冈小状元解决问题天天练系列答案
三点一测快乐周计划系列答案
相关题目