Question

已知复数z=

2a-i

i

在复平面内对应的点在一、三象限的角平分线上，则

.

z

=（　　）

• A、-1-i
• B、-1+i
• C、-

  1

  2

  +

  1

  2

  i
• D、-

  1

  2

  -

  1

  2

  i

Answer 1

分析：利用复数的除法运算化简素数z，然后由实部等于虚部求解实数a的值，代入z后求得

.

z

．

解答：解：由z=

2a-i

i

=

(2a-i)•(-i)

-i2

=-1-2ai．
∵复数z=

2a-i

i

在复平面内对应的点在一、三象限的角平分线上，
∴-1=-2a，
解得：a=

1

2

．
∴z=-1-i，

.

z

=-1+i．
故选：B．

点评：本题考查了复数的代数表示法及其几何意义，考查了复数的除法运算，是基础的计算题．