Question

求下列函数的值域：

(1)y＝3－2sin2x；

(2)y＝|sinx|＋sinx；

(3)y＝cos²x＋2sinx－2．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵－1≤sin2x≤1， 　　∴1≤y≤5，∴y∈[1，5]． 　　(2)当sinx≥0时，y＝2sinx≤2，这时0≤y≤2． 　　当sinx＜0时，y＝0． 　　∴函数值域为y∈[0，2]． 　　(3)y＝cos2x＋2sinx－2＝－sin2x＋2sinx－1＝－(sinx－1)2． 　　∵－1≤sinx≤1，∴y∈[－4，0]．

提示：

利用|sinx|≤1与|cosx|≤1进行求解．