题目内容
已知sin（x+
）=
，则sin（2x-
）=
| π |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 6 |
-
| 7 |
| 25 |
-
．| 7 |
| 25 |
分析：利用二倍角的余弦函数公式求出cos（2x+
）的值，所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简，将cos（2x+
）的值代入计算即可求出值．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：解：∵sin（x+
）=
，
∴cos（2x+
）=1-2sin2（x+
）=1-
=
，
则sin（2x-
）=sin[（2x+
）-
]=-cos（2x+
）=-
．
故答案为：-
| π |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
∴cos（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 18 |
| 25 |
| 7 |
| 25 |
则sin（2x-
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 7 |
| 25 |
故答案为：-
| 7 |
| 25 |
点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及诱导公式的作用，熟练掌握公式是解本题的关键．
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