Question

设全集U=R，集合A={x|6-x-x²＞0}，集合B={x|

2x-1

x+3

＞1}，求A∩B、（?_UA）∪B．

Answer 1

分析：首先根据不等式化简集合A和B，然后根据交集的定义求出A∩B，由补集和并集的定义求出（?_UA）∪B．

解答：解：∵6-x-x²＞0 
即x²+x-6=（x+3）（x-2）＜0
∴-3＜x＜2
∴集合A={x|6-x-x²＞0}={x|-3＜x＜2}
∵

2x-1

x+3

＞1
即（x-4）（x+3）＞0
∴x＞4或x＜-3
∴集合B={x|

2x-1

x+3

＞1}={x|x＞4或x＜-3}
∴A∩B=∅
（C_UA）∪B={x|x≤-3或x≥2}

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．