题目内容

在△ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA.

(Ⅰ)求AB的值:

(Ⅱ)求sin的值

答案:
解析:

  (Ⅰ)解:在△ABC中,根据正弦定理,

  于是AB=

  (Ⅱ)解:在△ABC中,根据余弦定理,得cosA=

  于是sinA=

  从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A=

  所以sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin


提示:

本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦、两角差的正弦等基础知识,考查基本运算能力.满分12分.


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