设f(x)＝则不等式f(x)＞2的解集为 [ ] A． B．(.+∞) C．(1.2)∪(.+∞) D．(1.2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设f(x)＝则不等式f(x)＞2的解集为

[　　]

A．(1，2)∪(3，＋∞)

B．(，＋∞)

C．(1，2)∪(，＋∞)

D．(1，2)

答案：C
解析：

　　(1)x＜2时，f(x)＝2e^x－1＞2e^x－1＞1＝e⁰x＞1，∴1＜x＜2．

　　(2)x≥2时，f(x)＝log₃(x²－1)＞2log₃(x²－1)＞log₃9x²－1＞9x²＞10x＞或x＜x＞．

　　故综合(1)(2)有1＜x＜2或x＞．

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(，＋∞)

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(1，2)

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