Question

8．已知集合A={x|x²+x-2＞0}，B={y|y=log₂x}，则（∁_RA）∩B=（　　）

• A． （-2，1）
• B． [-2，1]
• C． （-∞，-2）∪（1，+∞）
• D． （-2，1]

Answer 1

分析 通过求解一元二次不等式和对数函数的值域分别化简集合A与B，然后直接利用补集及交集运算求解．

解答 解：由A={x|x²+x-2＞0}={x|x＜-2或x＞1}，
所以∁_RA={x|-2≤x≤1}=[-2，1]，
又B={y|y=log₂x}=R，
所以（∁_RA）∩B=[-2，1]，
故选：B．

点评 本题考查了补集及交集运算，考查了一元二次不等式与对数函数的值域的解法，是基础的运算题．