Question

已知＝（cos＋sin，-sin），＝（cos－sin，2cos），
（1）设f（x）＝，求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）设有不相等的两个实数x1，x₂∈，且f（x₁）＝f（x₂）＝1，求x₁＋x₂的值。

Answer 1

解：（1）由f（x）=得
f（x）=
，
所以f（x）的最小正周期T=2π，
又由，
得，
故f（x）的单调递减区间是。
（2）由f（x）=1得，
又，
得，
所以。