Question

2．下列四个命题中正确命题的是（　　）

• A． 学校抽取每个班级座号为21-30号的同学检查作业完成情况，这是分层抽样
• B． 可以通过频率分布直方图中最高小矩形的高来估计这组数据的众数
• C． 设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（-1＜ξ＜0）=1-p
• D． 在散点图中，回归直线至少经过一个点

Answer 1

分析 A项考查分层抽样的概念．
B项频率分布直方图的概念理解
C项画出正态分布N（0，1）的密度函数的图象，由图象的对称性可得结果．
D项由散点图的概念可知．

解答 解：对于A项每个班级座号为21-30号的同学不具有层次性，故A项不对．
对于B项，可以通过频率分布直方图中最高小矩形的高来估计这组数据的众数，故B对．
对于C项解：画出正态分布N（0，1）的密度函数的图象如下图：
由图象的对称性可得，若P（ξ＞1）=p，则P（ξ＜-1）=p，
∴则P（-1＜ξ＜1）=1-2p，∴P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p．C不对
对于D项散点图中，回归直线不一定过任何散点，故D不对．
故选：B

点评 本题主要考查了分层抽样，频率分布直方图、正态分布N（0，1）的密度函数，散点图的概念，属于基础题型．