题目内容
13．下列四个命题一定正确的是（ ）| A． | 算法的三种基本结构是顺序结构、条件结构，循环结构 | |
| B． | 用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，总体容量越大，估计越精确 | |
| C． | 一组数据的方差为3，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍，所得的新数据组的方差还是3 | |
| D． | 有50件产品编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为5，15，20，35，40 |
分析 A．根据算法的结构进行判断，
B．样本容量越大，估计越精确，
C．样本方差满足平方关系，
D．系统抽样要求样本间隔相同．
解答 解：A．根据算法的内容可知算法的三种基本结构是顺序结构、条件结果、循环结构．正确，
B．样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确，故B错误，
C．一组数据的方差为3，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍，所得的新数据组的方差9，故C错误，
D．有50件产品编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样则样本间隔为50÷5=10，
则编号为5，15，20，35，40的样本间隔不是10，故D错误，
故选：A
点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大．
练习册系列答案
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1．为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，随机调查了某市300名高中学生，得到下面的数据表：
（Ⅰ）①求数表中a，b的值；
②用分层抽样方法从“喜欢数学课程”和“不喜欢数学课程”两类同学中随机抽取一个容量为10的样本，则应从“喜欢数学课程”的同学中抽取几人？
（Ⅱ）根据调查结果，能否有97.5%的把握认为是否喜欢数学课程与性别有关？
| 喜欢数学课程 | 不喜欢数学课程 | 合计 | |
| 男 | 45 | 75 | 120 |
| 女 | 45 | a | 180 |
| 合计 | 90 | b | 300 |
②用分层抽样方法从“喜欢数学课程”和“不喜欢数学课程”两类同学中随机抽取一个容量为10的样本，则应从“喜欢数学课程”的同学中抽取几人？
（Ⅱ）根据调查结果，能否有97.5%的把握认为是否喜欢数学课程与性别有关？
2．函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx的单调递增区间为（ ）
| A． | （-∞，-1）与（1，+∞） | B． | （-1，1） | C． | （0，1） | D． | （1，+∞） |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1⊥底面ABC，CA=CB，D，E，F分别为AB，A1D，A1C的中点，点G在AA1上，且A1D⊥EG．