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2、已知i为虚数单位,若复数(a-1)+(a+1)i为实数,则实数a的值为( )
A、-1
B、0
C、1
D、不确定
设复数
z=
a+i
1+i
,若z为纯虚数,则实数a=
.
2、已知复数z=a+(a+1)i(a∈R)是纯虚数,则z
2010
的值为( )
A、-1
B、1
C、-i
D、i
已知复数z=a+bi,满足
|z|=
5
,z
2
的实部为3,且z在复平面内对应的点位于第一象限.
(1)求z、
.
z
和z+2
.
z
;
(2)设z、
.
z
、z+2
.
z
在复平面内对应点分别为A、B、C,试判断△ABC的形状,并求△ABC的面积.
给出下列命题,其中错误的是
③④
③④
.
①若x+yi=1+i(x,y∈R),则x=y=1.
②若
z=
.
z
,则z为实数.
③若z
1
,z
2
为复数,且
z
2
1
+
z
2
2
=0
,则
z
1
=
z
2
=0
.
④复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数的充要条件为a=0.
⑤N⊆Z⊆Q⊆R⊆C.
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