若函数f(x)＝lnx-ax2-2x存在单调递减区间.实数a的取值范围是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若函数f(x)＝lnx－ax²－2x存在单调递减区间，实数a的取值范围是

【答案】

【解析】解：因为函数f(x)＝lnx－ax²－2x存在单调递减区间，说明了

有解，则利用二次函数的性质可知，实数a的取值范围

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若函数f(x)＝ln(x²－ax＋1)有最小值，则实数a的取值范围为________．

若函数f(x)＝ln(x²＋ax＋1)是偶函数，则实数a的值为________．

已知函数f(x)＝ln(x＋1)＋mx，当x＝0时，函数f(x)取得极大值．

(Ⅰ)求实数m的值；

(Ⅱ)已知结论∶若函数f(x)＝ln(x＋1)＋mx在区间(a，b)内导数都存在，且a＞－1，则存在x₀∈(a，b)，使得．试用这个结论证明∶若－1＜x₁＜x₂，函数，则对任意x∈(x₁，x₂)，都有f(x)＞g(x)；

(Ⅲ)已知正数λ₁，λ₂，…λ_n，满足λ₁＋λ₂＋…＋λ_n＝1，求证∶当n≥2，n∈N时，对任意大于－1，且互不相等的实数x₁，x₂，…，x_n，都有f(λ₁x₁＋λ₂x₂＋…＋λ_nx_n)＞λ₁f(x₁)＋λ₂f(x₂)＋…＋λ_nf(x_n)．

设g(x)是函数f(x)＝ln(x＋1)＋2x的导函数，若函数g(x)按向量a平移后得到函数y＝，则向量a等于

A．(1，2) B．(－1，－2) C．(－2，－1) D．(2，1)

若不等式x²－x≤0的解集为M，函数f(x)＝ln(1－|x|)的定义域为N，则M∩N为(　　)

A．[0,1) B．(0,1)

C．[0,1] D．(－1,0]

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