题目内容
已知空间四边形ABCD中,点E、F分别是AB、AD的中点,如图所示.
求证:EF∥平面BCD(指出大前提和小前提).
解析:根据线面平行的判定定理判定,用三段论的形式写出.
证明:连结BD.
三角形中位线与第三边平行,……大前提
点E、F分别是AB、CD的中点,EF是△ABD的中位线,……小前提
∴EF∥BD.
平面外一条直线与平面内一条直线平行,则该直线与平面平行,……大前提
EF平面BCD,BD
平面BCD,EF∥BD,……小前提
∴EF∥平面BCD.
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